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【文献综述】城市给水与排水系统的优化:现状

2019-10-22 18:33

原标题:【文献综述】城市给水与排水系统的优化:现状与发展趋势

姓名:彭帅 学号:17021210850

原文题目:Optimization of Potable Water Distribution and Wastewater Collection Networks: A Systematic Review and Future Research Directions

【嵌牛导读】:蚁群算法(ACO)是受自然界中蚂蚁搜索食物行为的启发,是一种群智能优化算法。粒子群优化具有相当快的逼近最优解的速度,可以有效的对系统的参数进行优化。

作者:Wanqing Zhao ; Thomas H. Beach ; Yacine Rezgui

【嵌牛鼻子】:优化算法

第一作者单位:Cardiff School of Engineering, Cardiff University, Cardiff, U.K.

【嵌牛提问】:蚁群算法与粒子群算法优缺点?

期刊:IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems

【嵌牛正文】:

发表时间:May 2016

蚁群算法(ACO)是受自然界中蚂蚁搜索食物行为的启发,是一种群智能优化算法。它基于对自然界真实蚁群的集体觅食行为的研究,模拟真实的蚁群协作过程。算法由若干个蚂蚁共同构造解路径,通过在解路径上遗留并交换信息素提高解的质量,进而达到优化的目的。蚁群算法作为通用随机优化方法,已经成功的应用于TSP等一系列组合优化问题中,并取得了较好的结果。但由于该算法是典型的概率算法,算法中的参数设定通常由实验方法确定,导致方法的优化性能与人的经验密切相关,很难使算法性能最优化。

关键词:Artificial intelligence, hydraulics, network optimization, wastewater collection networks (WWCNs), water distribution networks (WDNs)

蚁群算法中每只蚂蚁要选择下一步所要走的地方,在选路过程中,蚂蚁依据概率函数选择将要去的地方,这个概率取决于地点间距离和信息素的强度。

供水系统和排水系统是复杂的城市用水基础设施的基本成分。这样的供水和排水网络需要加以合理的设计以有助于未来的改装、扩建和维护活动。因此,需要适当的优化方法来降低设计成本,提高效率,同时也需要满足消费者获取清洁水和排放废水的需求。本文首先回顾了对城市供水系统和排水系统所使用的优化手段,然后从城市供水、排水系统的目标和约束出发,对不同的优化方法讨论了其复杂性和优缺点,并以此为基础对未来的优化方法进行了讨论。

(t+n) = (t)+Δ(t+n)

城市供水系统与排水系统的优化方法复杂而多样。为了对这些方法进行分析,首先要以一定的方法对各种优化方法进行分类,本文对优化方法的分类如图1所示。

上述方程表示信息素的保留率,1-表示信息素的挥发率,为了防止信息的无限积累,取值范围限定在0~1。Δij表示蚂蚁k在时间段t到(t +n)的过程中,在i到j的路径上留下的残留信息浓度。

图片 1

在上述概率方程中,参数α和β:是通过实验确定的。它们对算法性能同样有很大的影响。α值的大小表明留在每个节点上信息量受重视的程度,其值越大,蚂蚁选择被选过的地点的可能性越大。β值的大小表明启发式信息受重视的程度。

图1在给水与排水系统优化中所使用的算法分类

这两个参数对蚁群算法性能的影响和作用是相互配合,密切相关的。但是这两个参数只能依靠经验或重复调试来选择。

这些优化方法中,传统的确定性优化方法、现代的元启发式优化方法与多目标优化方法是在给水系统与排水系统中都得到了广泛应用。­元启发式优化方法中,又可以细分为两类:一类在每一步只得到一个解(如模拟退火算法),另一类在每一步都得到一组解(如遗传算法)。还有一些算法是只在供水系统或是只在排水系统中使用,如分解的优化方法(以Dijkstra最短路径算法为例)一般只用于供水系统,而直观的启发式优化方法(以用于目标检测的SSD算法为例)一般只用于排水系统。

在采用蚁群-粒子群混合算法时,我们可以利用PSO对蚁群系统参数α和β的进行训练。具体训练过程:假设有n个粒子组成一个群落,其中第i个粒子表示为一个二维的向量xi = ( xi1 , xi2 ) , i

01

= 1, 2,⋯,n,即第i个粒子在搜索空间的中的位置是xi。换言之,每个粒子的位置就是一个潜在的解。将xi带入反馈到蚁群系统并按目标函数就可以计算出其适应值,根据适应值的大小衡量解的优劣。

城市供水系统的优化

蚁群算法的优点:

对于供水系统与排水系统,目前都可以利用各种软件进行建模并加以分析。建设一套城市供水系统或排水系统,都是在给定了水力学等一系列约束的条件下,通过选取合适的给水/排水系统构建方式(管道、泵站等的设计)以最小的成本满足各种约束。以城市供水系统为例。其优化方程可以写作图2的形式。其中水头损失可以用海澄-威廉公式进行计算。

蚁群算法与其他启发式算法相比,在求解性能上,具有很强的鲁棒性(对基本蚁群算法模型稍加修改,便可以应用于其他问题)和搜索较好解的能力。

图片 2

蚁群算法是一种基于种群的进化算法,具有本质并行性,易于并行实现。

图2城市供水系统的优化方程

蚁群算法很容易与多种启发式算法结合,以改善算法性能。

图2中的方程含义如下:

蚁群算法存在的问题:

(1):目标函数(成本)的最小化;

TSP问题是一类经典的组合优化问题,即在给定城市个数和各城市之间距离的条件下,找到一条遍历所有城市且每个城市只能访问一次的总路程最短的路线。蚁群算法在TSP问题应用中取得了良好的效果,但是也存在一些不足:

(2):管道种类的范围;

(1),如果参数α和β设置不当,导致求解速度很慢且所得解的质量特别差。

(3)(4):表示每段管道都属于某一种管道;

(2),基本蚁群算法计算量大,求解所需时间较长。

(5):每个节点流量守恒;

(3),基本蚁群算法中理论上要求所有的蚂蚁选择同一路线,该线路即为所求的最优线路;但在实际计算中,在给定一定循环数的条件下很难达到这种情况。

(6)(7):管道中水头损失的水力学关系;

另一方面,在其它的实际应用中,如图像处理中寻求最优模板问题,我们并不要求所有的蚂蚁都找到最优模板,而只需要一只找到最优模板即可。如果要求所有的蚂蚁都找到最优模板,反而影响了计算效率。

(8):水头损失需要满足的约束条件。

蚁群算法收敛速度慢、易陷入局部最优。蚁群算法中初始信息素匮乏。蚁群算法一般需要较长的搜索时间,其复杂度可以反映这一点;而且该方法容易出现停滞现象,即搜索进行到一定程度后,所有个体发现的解完全一致,不能对解空间进一步进行搜索,不利于发现更好的解。

整体的优化目标便是寻找一种管网设计方式,使得成本最小化。

粒子群优化具有相当快的逼近最优解的速度,可以有效的对系统的参数进行优化。粒子群算法的本质是利用当前位置、全局极值和个体极值3个信息,指导粒子下一步迭代位置。其个体充分利用自身经验和群体经验调整自身的状态是粒子群算法具有优异特性的关键。PSO算法的优势在于求解一些连续函数的优化问题。

这个问题可由0-1背包问题多项式归约得到,因此属于NP难问题。与此同时,它也是一个非线性的组合最优化问题。传统的优化算法最早被用来解决该问题,但传统的优化算法其时间复杂度是管道数量的指数函数;使用线性规划的方法可以降低复杂度,但其往往无法跳出局部最优解;动态规划方法在面对环状管网的计算非常复杂;使用拉格朗日法进行解决,也有可能陷入局部最优。在这样的情形下,元启发式算法便发挥了其作用。其中遗传算法(使用0-1或整数编码处理离散管径)及其变种在供水管网的优化中最为常用,蚁群、粒子群、差异演化等算法也在城市供水系统的优化中得到了一些应用,且有部分研究显示蚁群算法在复杂网络中的表现稍好于遗传算法。

PSO算法存在的问题:

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