您的位置:beat365亚洲官方网站 > 产品评测 > 上海大学博士生导师郭秀云教授来我校讲学beat

上海大学博士生导师郭秀云教授来我校讲学beat

2019-12-04 11:47

5月24日,应数学与信息科学学院邀请,上海大学数学系博士生导师郭秀云教授在数学院报告厅作了题为“费马与费马定理”的学术报告。数学学院有关领导、学术带头人、青年教师、研究生、本科生共120余人参加了报告会。报告会由数学学院副院长庞善起主持。

乐乐老师/文

报告会上,郭秀云教授从数论中的哥德巴赫猜想、费马大定理、孪生素数和Riemann猜想等经典问题出发,阐述了素数在数论中的重要性,并引出素数的分布问题,介绍了费马数和梅森数产生的数学背景以及它们对于研究素数分布的重要意义。报告中,郭秀云教授还讲解了素数的分布与费马大定理的密切联系,以及费马大定理的提出、推理验证过程。会后,郭秀云教授与师生们进行互动交流,针对性地解答了师生们提出的问题。

上个世纪八十年代,邓总工清醒地认识到科技的力量,提出“科学技术是第一生产力”的口号,让科学研究一度成为当时的热门话题,也催生了很多科技明星,陈景润就是其中的一位。

(数学与信息科学学院 苗山根)

当时我还小,听父辈们说,当时陈景润炙手可热,魅力十足,大家对他的喜欢不亚于现在的胡歌和霍建华。虽然不懂这位当红小生具体在搞些什么,但是大家喜欢说,“他研究的哥德巴赫猜想其实就是1+1=2,你可以不要小看了这个1+1=2,看似简单,其实很难。”有的人还会神秘地补充上一句,“其实这是个哲学问题。”

这当然不是一个哲学问题,而是一个彻头彻尾的数学问题。哥德巴赫猜想内容为:任何一个大于2的偶数都可以写成两个素数之和,可以最简单地表示成“1+1”(没有等于2),陈景润证明了“1+2”,即"任一充分大的偶数都可以表示成两个素数的和,或是一个素数和一个半素数的和",向证明“1+1”迈出了一大步。

beat365亚洲官方网站 1

陈景润

陈景润所研究的哥德巴赫猜想,属于数学的一个古老分支,名曰“数论”,即“研究整数性质的理论”

早在公元前6~5世纪,毕达哥拉斯学派就认为“万物皆数”,这里的数说的就是整数。公元前300年,欧几里得证明了素数的个数有无穷多个。这几百年成为数论发展的第一个黄金时期,但是之后一千多年的时间,数论都被打入冷宫,几乎停滞不前。

当时间的车轮进入17世纪,随着近代数学的兴起,包括费马、欧拉、高斯在内的一大批研究微积分的数学家同时也在关注某些整数的性质。1801年,高斯整理前人的成果,发表了集大成的一本论著——《算术研究》(以前数论被称为“算术”),在这本书中提出了“同余理论”,开启了现代数论的新纪元。

古典数论和这一时期所研究的数论通常被称为“初等数论”。除了初等数论之外,还有解析数论代数数论

黎曼首先发现了复变函数和素数分布之间的深刻联系,将数论引入了分析的领域,开创了解析数论。我国老一辈数学家华罗庚、陈景润和王元等在这一方向取得了巨大的成就。由于人们关注费马大定理,又发展出了代数数论的方向。

beat365亚洲官方网站 2

费 马

费马是一个让很多数学家汗颜的人,因为他只是一个业余数学家,他的全职工作是律师,也就是我们现在所说的文科生。这位“不务正业”的律师在数学这一业余研究方面非常高产,所以被人称为“业余数学家之王”。他从来没有受过数学教育,但却是解析几何的发明者之一,对于微积分诞生的贡献仅次于牛顿和莱布尼茨,他还是概率论的主要创始人,以及独撑17世纪数论天地的人。他发现了很多优美的定理,所以你千万不要笼统地谈论“费马定理”,而要说清楚是哪个“费马定理”。在数论方面就有两个重要的费马定理:费马小定理和费马大定理。

费马小定理是数论中一个非常重要的定理,它的证明优美而简洁。但是费马大定理一经问世,便成为千古疑案。到19世纪初,费马提出的几乎所有定理都得到解决,唯独剩下了这个费马大定理,所以它又被称为“费马最后定理”(Feimat's Last Theorem),简称FLT

1637年,费马在阅读古希腊数学家丢番图的《算术》一书时,看到有关勾股定理的叙述:“把一个平方数写成两个平方数之和”,于是在书的空白处写到:“相反,不能把一个立方数写成两个立方数之和,也不能把一个四次方数写成两个四次方数之和,一般地,每个幂次大于2的方幂数均不能表成两个同样方幂数之和,我对此已经找到了一个真正奇妙的证明,但空白的地方太小写不下。”我们还可以用现代术语这样表述:

对每个正整数n>=3,方程xn+yn=z^n均没有整数解(x,y,z)使得xyz不等于零。

虽然在费马与朋友的通信中存在n=3时的证明,大家也找到了他证明出n=4时成立的蛛丝马迹,但是仍有很多数学家都对费马得到了“奇妙证明”表示怀疑。大家猜测,费马只证明了n等于3和4两种情况下猜想正确,并认为可以推广到4以上的整数的情况,但是事实远远没有那么简单!

后来人们发现,只要能证明对所有素数n成立,则对所有的整数n就一定成立,大幕就这样拉开了。

本文由beat365亚洲官方网站发布于产品评测,转载请注明出处:上海大学博士生导师郭秀云教授来我校讲学beat

关键词: